SEMANA 11



SEMANA 11. APRENDO EN CASA
TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS 

COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio 

Bienvenidos a la semana 11 de Aprendo en Casa. Para esta semana se tiene como tema la resolución de problemas haciendo uso de los sistemas de ecuaciones con dos variables. Podremos ver que existen muchas situaciones en las cuales podemos aplicar ese conocimiento. A continuación, les comparto las fichas correspondientes a esta semana:

PARA COMPRENDER MEJOR EL TEMA 

Comparto con ustedes dos links con actividades que les permitirá conocer mejor el tema de estudio de esta semana, les recomiendo que lo hagan para afianzar sus aprendizajes:
APLICANDO LO APRENDIDO

A continuación les presento una situación problemática para que pueda ser resuelto por ustedes y explicado en la sección comentarios: 

Una familia utiliza alcohol para limpiarse las manos y así protegerse el Covid - 19. Han comprado alcohol de dos precios el primero de 10 soles el litro y el otro de 30 soles el litro, desean obtener una mezcla cuyo costo sea de 12 soles el litro. ¿Cuántos litros deberemos poner de cada precio para obtener 2000 litros de mezcla?.

VERIFICANDO NUESTROS APRENDIZAJES
(En construcción) 



11 comentarios:

  1. Buenas tardes profesor soy la alumna Vivian Pasmiño del 3B...
    RESPUESTA:
    x+y=2000
    Ecuación 1: x=2000-y
    Ecuación 2: 10x+30y=24000
    SUSTITUYO EL VALOR DE "X" DE LA ECUACIÓN 1 EN LA 2:
    10(2000-y)+30y=24000
    2000-y+30y=24000
    2000+29y=24000
    29y=24000-20000
    29y=4000
    y=4000/29 =138

    x=2000-138=1862
    RESPUESTA:
    Por cada precio debemos de poner 1862 y 138 por cada litro, respectivamente.
    Gracias

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    1. Saludos Vivian, has logrado plantear tus ecuaciones y te felicito por ello, pero te sugiero revisar el proceso de resolución del sistema, ya que las respuestas finales no satisfacen las condiciones. Puedes iniciar revisando el proceso de sustitución que has realizado, verificando las propiedades que intervienen allí.

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  2. Buenas tardes profesor soy el alumno MARCELO LORA CARRION del 3ro b
    y respondo al problema presentado:

    x= cantidad de litros de alcohol de 10 soles
    y= cantidad de litros de alcohol de 30 soles
    ECUACIONES:
    x+y=2000-----------------x=2000-y (1)
    10x+30y=12*2000
    remplazando:
    10(2000-y)+30y=24000
    20000-10y+30y=24000
    20y=24000-20000
    y=4000/20
    y=200
    remplazando en (1)
    x=2000-200
    x=1800
    Respuesta:
    debemos poner 200 lts de s/30 y 1800 lts de s/10
    gracias

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    1. Marcelo felicitaciones por dar respuesta a la pregunta de la semana y te animo a seguir en esa ruta del estudio. Realiza las actividades de la plataforma Khan Academy para consolidar tus aprendizajes

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  3. Buenos días profesor soy el alumno¨: Milton Rumiche Gonzáles del 3ro B de secundaria. Le respondo al problema planteado:

    x = la cantidad de litros de alcohol de 10 soles
    y = la cantidad de litros de alcohol de 30 soles

    ECUACIÓN:
    1: x+y=2000 ========⇒ x=2000-y
    2: 10x+30y=12*2000

    REEEMPLAZO:
    10(2000-y)+30y=24000
    20000-10y+30y=24000 = 20000+20y=24000
    20y=24000-20000
    20y=4000
    y=4000/20
    y=200

    REEMPLAZO EN LA PRIMERA ECUACIÓN:
    x=2000-200
    x=1800

    RESPUESTA: Tenemos que poner 1800 litros de s/.10 soles y 200 litros de s/.30 soles.

    GRACIAS......

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  4. Buenas Tardes profesor, soy la alumna Gabriela Rios Carrion del 3er grado B, esta es mi respuesta al problema planteado:

    DATOS DEL EJERCICIO:

    Alcohol 1= x ; Costo por Lt. S/10
    Alcohol 2= y ; Costo por Lt. S/30
    Mezcla de alcohol:
    - Necesitamos 2000 Lt.
    - Costo por Lt.= S/12
    - Valor Total de la mezcla: 2000 x 12 = S/24000

    FORMANDO LA ECUACIÓN:

    10x + 30y = 24000 .... Ecuación 1
    x + y = 2000 .... Ecuación 2

    EN LA ECUACIÓN 2, APLICAMOS UN ARTIFICIO: (multiplicamos por -10)

    10x + 30y = 24000
    -10x + -10y = -20000

    SUMANDO:

    20y = 4000
    y = 200 Lt.

    REEMPLAZANDO "y" EN LA ECUACIÓN 2:

    x + y = 2000
    x + 200 = 2000
    x= 1800 Lt.

    Respuesta: La familia deberá colocar 1800 Lt. del primer alcohol y 200 Lt. del segundo alcohol para obtener 2000 litros de mezcla.

    GRACIAS

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  5. Muy buenas tardes profesor soy el alumno Jeremy Alonso Solis Meza del 3ro C, esta es mi respuesta ala situación presentada:

    x = la cantidad de litros de alcohol de 10 soles
    y = la cantidad de litros de alcohol de 30 soles

    ECUACIÓN:
    1: x+y=2000 ---------- x=2000-y
    2: 10x+30y=12*2000

    REEEMPLAZO:
    10(2000-y)+30y=24000
    20000-10y+30y=24000 = 20000+20y=24000
    20y=24000-20000
    20y=4000
    y=4000/20
    y=200

    REEMPLAZO EN LA PRIMERA ECUACIÓN:
    x=2000-200
    x=1800

    Respuesta:
    La familia debe colocar al primer alcohol de 2000 lts que cuesta s/30 y al segundo se coloca 1800 lts que cuesta s/10

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  6. Buenas tardes profesor soy Tatiana Vilca Suárez del tercero C
    Esta es mi respuesta:

    Alcohol 1 = x costo 10 soles
    Alcohol 2 = x costo 30:soles
    Necesitamos 2000 litros
    Costo por litros = 12 soles
    2000 × 12=24000

    1)X+Y=2000. 2)10x-30y

    x=2000-y. 12×2000


    10(2000-y)+30y=24000
    20000-10y+30y=24000
    20y=24000-2000
    Y=4000/2
    Y=200

    X=2000-200
    X=1800

    Respuesta:
    Debemos poner 200 litros de
    30 soles y
    1800 litros de 10 soles


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  7. Buenas noches profesor, soy el alumno Kevin Ayala Huere del 3ro "C".
    esta es mi respuesta a la situación problemática:

    x = litros de alcohol de 10 soles
    y = litros de alcohol de 30 soles

    ECUACIÓN:
    1: x+y=2000--------x=2000-y
    2: 10x+30y=12*2000

    REEMPLAZO:
    10(2000-y)+30y=24000
    20000-10y+30y=24000 = 20000+20y=24000
    20y=24000-20000
    20y=4000
    y=4000/20
    y=200

    REEMPLAZO EN LA ECUACIÓN 1:
    x=2000-200
    x=1800
    Respuesta:
    Debemos colocar 200 litros de 30 soles y 1800 litros de 10 soles para obtener la mezcla.

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  8. buen dia profesor soy la alumna demi terrel medina mi repuesta a la pregunta es :
    x= va a ser los 10 litros
    y= va hacer los 30 litros
    LAS ECUACIONES :
    1 ECUACION: X+Y=2000 Y X=2000-Y
    2 ECUACION= 10X+30Y

    REMPLAZO LA PRIMERA ECUACION A LA SEGUNDA
    10(2000-Y)+30Y=24000
    20000-10Y +30Y= 24000=20000+20Y=24000
    20Y=24000-20000
    20Y=4000/20
    Y=200
    REMPLAZO EL RESULADO EN LA ECUACION(X=2000-Y)

    X=2000-200
    X=1800



    RESPUESTA=
    COLOCAREMOS 200 LITROS DE LOS 30 SOLES Y DE LOS 10 SOLES SERÁN 1800 LITROS.
    GRACIAS

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  9. Buenas noches profesor soy Miguel Ángel Rivas Olaya del 3° “C”, hay le presento las respuestas a reto que ha puesto:

    Una familia utiliza alcohol para limpiarse las manos y así protegerse el Covid - 19. Han comprado alcohol de dos precios el primero de 10 soles el litro y el otro de 30 soles el litro, desean obtener una mezcla cuyo costo sea de 12 soles el litro. ¿Cuántos litros deberemos poner de cada precio para obtener 2000 litros de mezcla?

    S/ 10 lt. = x
    S/ 30 lt. = y

    30x + 40y = 12 * 2000 ------> 24000 Ecuación 1
    X + y = 2000 Ecuación 2

    Usare el método de reducción

    10x + 30y = 2400
    X + y = 2000

    10x + 30y = 24000
    -10x - 10y = -20000

    20y = 4000 -----> 200 lt.

    Reemplazamos con alguna de las ecuaciones:

    X + 200 = 2000
    X = 2000 - 200
    X = 1800 lt.

    RPTA: Deben poner 1800 lt. con la opción de 10 soles y 200 lt. con la opción de 30 soles para de esa formar tener la cantidad de litros que se necesitan.

    Gracias.

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