APRENDO EN CASA - SEMANA 12
COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio
TEMA: Sistemas de ecuaciones con dos variables
Estimados(as) estudiantes bienvenidos a la semana 12 de Aprendo en Casa. Para esta semana se continuará con el estudio de la resolución de problemas haciendo uso de los sistemas de ecuaciones con dos variables. Podremos ver que existen muchas situaciones en las cuales podemos aplicar ese conocimiento. la semana anterior se desarrollaron métodos de resolución de naturaleza algebraica y para esta semana se incidirá en el método analítico (geométrico). A continuación, les comparto las fichas correspondientes a esta semana:
FICHA 1. PLANIFICADOR SEMANAL
FICHA 2. GUÍA DE TRABAJO SEMANAL
FICHA 3. FICHA DE TRABAJO DÍA 3
FICHA 4. FICHA DE TRABAJO DÍA 4
FICHA 5. RECURSOS ADICIONALES
VIDEOS EXPLICATIVOS
A continuación les comparto unos videos explicativos para una mejor comprensión del tema
APLICANDO LO APRENDIDO
Ahora que ya tienen más claro el tema de los sistemas de ecuaciones lineales, les invito a aplicar sus conocimientos y su creatividad para proponer una situación (problema) de su quehacer cotidiano que se ajusten a alguno de los sistemas de ecuaciones que se muestran en la figura. Una vez hecha la propuesta, socializarla en la sección comentarios de esta página y solucionar el sistema de ecuaciones que modela dicha situación.
Buenas tardes profesor soy el alumno: Milton Rumiche Gonzáles del 3ro B de secundaria.
ResponderEliminarRESPUESTA: Problema ajustado a la ecuación (b):
Problema:
El doble de cantidad de juguetes que tiene Miguel aumentada en la cantidad de juguetes que tiene José es igual a 9. Pero si el triple de cantidad de juguetes que tiene Miguel se le disminuye la cantidad de juguetes que tiene José, esta diferencia sería de 1. ¿Cuál es la cantidad de juguetes que tiene cada niño?
RESOLUCIÓN:
x = la cantidad de juguetes de Miguel
y = la cantidad de juguetes de José
Ecuaciones:
2x + y = 9 ...(1)
3x - y = 1 ...(2)
-Con las ecuaciones (1) y (2) formamos un sistema de ecuaciones.
2x+y=9
3x-y=1 = Sumamos la ecuación, y como hay la incógnita (y) en positivo y negativo, estas 2 se van y nos dejan con lo siguiente:
5x=10 = x=2 ➡️ la cantidad de juguetes de Miguel
REEMPLAZANDO EN LA ECUACIÓN 1:
2(2)+y=9
4+y=9
y=9-4 = y=5 ➡️ la cantidad de juguetes de José
Repuestas:
Miguel tiene 2 juguetes
José tiene 5 juguetes
GRACIAS....
Muy bien Milton, te felicito por dar solución al reto semanal. Sigue adelante
Eliminarbuenas tardes profesor soy la alumna : Nicole huamancaja Guevara del 3 año B
ResponderEliminarRESPUESTA:problema ajustado a la situación "A"
X+Y = 5
2X-Y = 4
sustituyo el valor dado de Y en la ecuacion 2X-Y=4
2x-(5-x)=4
ECUACIÓN RESUELTA
x=3
sustituyo el valor dado de x en la ecuación y=5- x
y=5-3
ECUACIÓN RESUELTA
y=2
(X,Y)=(3,2)
VERIFICACIÓN DEL SISTEMA DE ECUACION
3+2=5
2x3-2=4
simplificando:
5=5
4=4
RESPUESTA=
(x,y)=(3,2)
GRACIAS.....
Saludos Nicole, la resolución del sistema de ecuaciones es correcta, aunque era necesario que platees una situación problemática que corresponda con el sistema de ecuaciones que has resuelto. Espero que puedas hacerlo, y lo publiques pronto. Éxitos
EliminarMarcelo Lora Carrión 3ro b
ResponderEliminarhttps://drive.google.com/file/d/1FNPVxQHZh8MnLaAdT4mqoN0UF1R4QIIk/view?usp=drivesdk
Saludos Marcelo, no puedo acceder a tu envío, habilita en tu DRIVe para poder acceder a tu respuesta. Gracias
EliminarBuenas tardes profesor Emerson soy el alumno Jeremy Alonso Solis Meza del 3ro C , aquí esta mi trabajo.
ResponderEliminarhttps://drive.google.com/file/d/1_zQTvGLEQK7kENq1-qdyB1sSdAukPOwy/view?usp=sharing
Buenas tardes profesor soy Miguel Ángel Rivas Olaya del 3° “C” Hay le entrego lo que es la situación que plantee:
ResponderEliminarEl amigo de Raul llamado Samul, le propuso un reto por la clase de matemáticas que tuvieron, el cual es: Se sabe que 4x - y es igual a 5 y que 2x + y, es igual a 7. ¿Cuánto equivale x e y?
Solución:
Hacemos un sistema de ecuaciones:
4x – y = 5 1
2x + y =7 2
--------------
4x + 2x = 12
6x = 12
x = 2
Hacemos la ecuación 1:
4(2) – y = 5
8 – y = 5
-y = -3
Y = 3
RPTA: X equivale a 2 e Y equivale 3-
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarBuenas Tardes profesor, soy la alumna Gabriela Ríos Carrión del 3er grado B, este es mi problema planteado y la solución de los ejercicios:
ResponderEliminarPROBLEMA:
En mi casa, el pago de los servicios básicos son divididos entre mis padres, mi papá paga la luz y mi mamá, el agua. Debido a la situación actual en la que nos encontramos, la pandemia, se ha acumulado el pago de los servicios y ha llegado un recibo dándonos un total de S/1280. Se sabe que el doble pago de la luz menos el pago del agua es igual a S/250. ¿Cuánto pagará cada uno por cada servicio?
x + y = 1280
2x - y = 250
Aplicado método de eliminación:
3x = 1530
x = 510
Reemplazando:
x + y = 1280
510 + y = 1280
y = 770
(x,y) = (510,770)
.... envió grafico al Drive...
EJERCICIOS:
a) x + y = 5 ... (x1)
2x - y = 4 ... (x1)
Aplicando método de eliminación:
3x = 9
x = 3
Reemplazando:
x + y = 5
3 + y = 5
y = 2
(x,y) = (3,2)
b) 2x + y = 9 ... (x1)
3x - y = 1 ... (x1)
Aplicando método de eliminación:
5x = 10
x = 2
Reemplazando:
2x + y = 9
2(2) + y = 9
4 + y = 9
y = 5
(x,y) = (2,5)
c)4x - y = 5 ... (x1)
2x + y = 7 ... (x1)
Aplicando método de eliminación:
6x = 12
x = 2
Reemplazando:
4x - y = 5
4(2) - y = 5
8 - y = 5
y = -3
(x,y) = (2,-3)
d) 1/2x + 3y = 3 ... (x2)
x - 2/3y = -6 ... (x-1)
Aplicando método de eliminación:
20/3y = 12
20y = 12 * 3
20y = 36
y = 9/5
Reemplazando:
1/2x + 3y = 3
1/2x + 3(9/5) = 3
1/2x + 27/5 = 3
1/2x = -12/5
x = 2(-12/5)
x = -24/5
(x,y) = (-24/5, 9/5)
Gracias
Excelente propuesta Gabriela, te felicito por la creatividad al plantear la situación y por la resolución misma. Sigue adelante
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